考研数学真题大解析 数学 1 分类详解分册 珍藏版

一篇 高等数学 3

一章 函数、极限和连续性 3

一节 函数 3

二节 极限 3

二章 一元函数微分学 9

一节 导数与微分 9

二节 微分中值定理 13

三节 利用导数研究函数的性态 18

三章 一元函数积分学 23

一节 不定积分 23

二节 定积分 24

三节 反常积分 27

四节 定积分的应用 28

四章 向量代数和空间解析几何 31

一节 向量代数 31

二节 空间解析几何 31

五章 多元函数微分学 36

一节 多元函数的基本概念及性质 36

二节 多元函数的导数 37

三节 多元函数微分学的几何应用 40

六章 重积分 46

一节 二重积分 46

二节 三重积分 48

七章 多元函数积分学 52

一节 第一类曲线积分 52

二节 第二类曲线积分 52

三节 第一类曲面积分 60

四节 第二类曲面积分 62

五节 场论初步 65

八章 无穷级数 67

一节 数项级数 67

二节 幂级数 72

三节 傅里叶级数 78

九章 常微分方程 82

二篇 线性代数 95

一章 行列式 95

二章 矩阵 96

一节 矩阵的运算 96

二节 可逆矩阵 97

三节 初等变换与初等矩阵 101

四节 矩阵的秩 101

三章 向量 103

一节 线性相关性 103

二节 线性表示 105

三节 极大无关组和秩 107

四节 向量空间 108

四章 线性方程组 109

一节 齐次线性方程组 109

二节 非齐次线性方程组 112

三节 同解和公共解 113

五章 特征值和特征向量 115

一节 特征值和特征向量 115

二节 矩阵相似 121

三节 实对称矩阵 121

六章 二次型 123

一节 化二次型为标准形 123

二节 正定二次型、正定矩阵 126

三节 矩阵合同 127

三篇 概率论与数理统计 131

一章 随机事件与概率 131

二章 一维随机变量及其分布 135

一节 离散型随机变量 135

二节 连续型随机变量 135

三节 随机变量函数的分布 137

三章 多维随机变量及其分布 139

一节 二维离散型随机变量 139

二节 二维连续型随机变量 142

三节 随机变量函数的分布 143

四章 随机变量的数字特征 146

一节 数学期望 146

二节 数学方差 149

三节 协方差和相关系数 150

五章 大数定律和中心极限定理 153

六章 数理统计的基本概念 154

一节 常用统计量 154

二节 三大分布 155

七章 参数估计 156

一节 点估计 156

二节 区间估计 158

三节 估计量的评选标准 160

八章 假设检验 161